Question

甲、乙兩家商店出售相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，且定價(jià)相同，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元．但甲、乙兩點(diǎn)的促銷方案不同，甲店每買一盒球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．某班現(xiàn)需買球拍5副，乒乓球若干個(gè)（不少于5盒）．問：（1）設(shè)購(gòu)買的乒乓球?yàn)閄盒，請(qǐng)分別寫出在兩家商店購(gòu)買這些東西時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用；
（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)買所需支付的費(fèi)用一樣？
（3）若需購(gòu)買15盒乒乓球，則在哪家商店購(gòu)買合適？為什么？購(gòu)買30盒呢？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)購(gòu)買的乒乓球?yàn)閤盒，由題意表示出甲乙兩家商店買這些東西時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用即可；
（2）根據(jù)兩家商店費(fèi)用相等列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)題意列出不等式，得出去甲商店比較合算的范圍及去乙商店合算的范圍，即可做出判斷．

解答：解：（1）在甲店購(gòu)買需30×5+5（x-5）=（5x+125）元；在乙店購(gòu)買需0.9×（5x+150）=4.5x+135；
（2）根據(jù)題意：5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
則當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)買所需支付的費(fèi)用一樣；
（3）當(dāng)5x+125＜4.5x+135，即x＜20時(shí)，去甲商店比較合算；
當(dāng)5x+125＞4.5x+135，即x＞20時(shí)，去乙商店比較合算，
則買15盒去甲店比較合算，買30盒到乙店比較合算．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．