（2006•安順）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心對稱圖形；④△AOB≌△DOC．
則正確的結(jié)論是（ ）

A．①④
B．②③
C．①②③
D．①②③④
【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)逐個(gè)判定，即可得出結(jié)論．
解答：解：①正確，等腰梯形的兩條對角線相等．
②不正確，無法得到．
③不正確，等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．
④正確，
∵AB=DC，AD=DA，AC=DB，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠DCA，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)的掌握情況．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OACB的邊OA，OB分別在x軸上和y軸上，線段OA，OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩個(gè)根，且OA＞OB；點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊勻速移動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿BO邊勻速移動(dòng)．如果點(diǎn)P，點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的速度相同，設(shè)OP=x（0≤x≤6），設(shè)△POM的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接矩形的對角線AB，當(dāng)x為何值時(shí)，以P，O，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似；
（3）當(dāng)△POM的面積最大時(shí)，將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM，試判斷D點(diǎn)是否在矩形的對角線AB上，請說明理由．

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（2006•安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OACB的邊OA，OB分別在x軸上和y軸上，線段OA，OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩個(gè)根，且OA＞OB；點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊勻速移動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿BO邊勻速移動(dòng)．如果點(diǎn)P，點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的速度相同，設(shè)OP=x（0≤x≤6），設(shè)△POM的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接矩形的對角線AB，當(dāng)x為何值時(shí)，以P，O，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似；
（3）當(dāng)△POM的面積最大時(shí)，將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM，試判斷D點(diǎn)是否在矩形的對角線AB上，請說明理由．

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（2006•安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OACB的邊OA，OB分別在x軸上和y軸上，線段OA，OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩個(gè)根，且OA＞OB；點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊勻速移動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿BO邊勻速移動(dòng)．如果點(diǎn)P，點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的速度相同，設(shè)OP=x（0≤x≤6），設(shè)△POM的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接矩形的對角線AB，當(dāng)x為何值時(shí)，以P，O，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似；
（3）當(dāng)△POM的面積最大時(shí)，將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM，試判斷D點(diǎn)是否在矩形的對角線AB上，請說明理由．

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