如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙，BC是直徑，∠BAD=120°，AB=AD.

（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；

（2）已知AC=6，求陰影部分的面積.


⑴證明：∵∠BAD=120°，AB=AD       ∴∠ABD=∠ADB=30°

              ∴弧AB和弧AD的度數(shù)都等于60°

      又 ∵BC是直徑       ∴弧CD的度數(shù)也是60°

      ∴AB=CD   且∠CAD=∠ACB=30°        ∴BC∥AD  

      ∴四邊形ABCD是等腰梯形.        -

⑵∵BC是直徑         ∴∠BAC=90°

∵∠ACB=30°，AC=6     ∴  

∵弧AB和弧AD的度數(shù)都等于60°    ∴∠BOD=120°    -

連接OA交BD于點(diǎn)E,則OA⊥BD

在Rt△BOE中：，，BD=2BE=6

                                     

∴

                                  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


(-        

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，若                          ，則∠C的度數(shù)是（     ）

A. 45°                           B. 60°     

C. 75°                           D. 105°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線MN截△ABC交AC于點(diǎn)N，使截得的△CMN與△ABC相似. 已知AB=6，AC=8，CM=4，則CN=              .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為                     (    )

 


A.45°              B.60°           C.75°             D.85°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AD＝AB＝BC，那么∠1和∠2之間的關(guān)系是              (    )

A.∠1＝∠2       B.2∠1+∠2＝180°   C.∠1+3∠2＝180°      D.3∠1－∠2＝180°

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　 �。�

A．12              B．15             C． 12或15       D．18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果，那么下列結(jié)

論正確的是【   】

A．csinA= a     B．b cosB=c   C．a tanA= b        D．ctanB= b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案