如圖所示，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點．
求證：AF⊥CD．
分析：連接AC，AD，可證明△ABC≌△AED，進而得到AC=AD，再利用等腰三角形的性質(zhì)：三線合一即可得到AF⊥CD．
解答：證明：連接AC，AD，
在△ABC和△AED中，
AB=AE
∠ABC=∠AED
BC=DE
，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵點F是CD的中點，
∴AF⊥CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接AC，AD構(gòu)造全等三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•欽州）如圖所示，把一張矩形紙片對折，折痕為AB，在把以AB的中點O為頂點的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明參加汽車駕駛培訓(xùn)，在實際操作考試時，被要求進行啟動加速、勻速運行、制動減速三個連貫過程，在加速和減速運動過程中，路程和速度均滿足關(guān)系s=v0t+
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at2，v0為加速或減速的起始速度，加速時a為正，減速時a為負，勻速時a=0，加速或減速t秒后的瞬時速度v=v0+at，小明在操作中瞬時速度v與時間t的關(guān)系如圖所示，其中OA為勻加速，AB為勻速，BC為勻減速．
（1）若減速過程與加速過程完全相反，即BC與OA關(guān)于AB的中垂線成軸對稱，求BC的解析式．
（2）當(dāng)0≤t≤300時，求汽車行駛的路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）汽車行駛t秒后，
①若經(jīng)途中D點，過點D作垂線交AB于點E，試證明汽車行駛的路程恰等于四邊形OAED的面積．
②若汽車行駛至M點，過點M做垂線交BC于點N，汽車行駛的路程是否等于五邊形OABNM的面積呢？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想練　七年級數(shù)學(xué)(下) 人教版 題型：047

如圖所示，五邊形ABCDE中，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E．求證：∠C＝∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課堂三級講練數(shù)學(xué)九年級(上) 題型：022

如圖所示，五邊形ABCDE是五五邊形，曲線EFGHIJ……叫做“正五邊形ABCDE的漸開線”，其中，，，，…的圓心依次接A、B、C、D、E循環(huán)，它們依次相連接，如果AB＝1，那么曲線EFGHIJ的長度為________(結(jié)果保留π)．

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