Question

在下圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=4x-2的圖象．
（1）根據(jù)圖象指出當(dāng)x等于多少時(shí)，y＞0，y=0，y＜0；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象指出圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)y=0時(shí)，x=，即y=4x-2過(guò)點(diǎn)（0，-2）和點(diǎn)（，0），過(guò)這兩點(diǎn)作直線即為y=4x-2的圖象，從圖象得出函數(shù)值隨x的增大而增大；
（1）根據(jù)圖象，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），函數(shù)y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＞時(shí)，y＞0；
x=時(shí)，y=0；
x＜時(shí)，y＜0．

（2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）．
分析：本題要求利用圖象求解各問(wèn)題，先求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)后，畫(huà)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出函數(shù)的增減性后，求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．