【題目】對于二次函數(shù)y=﹣ (x﹣2)2﹣3,下列說法錯誤的是( )
A.圖象的開口向下
B.當x=2時,y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為(2,﹣3)
D.圖象與y軸的交點坐標為(0,﹣3)
【答案】D
【解析】解:二次函數(shù)y=﹣ (x﹣2)2﹣3,a=﹣ <0,拋物線開口向下,A選項正確,不符合題意; 當x=2時,y有最大值﹣3,B選項正確,不符合題意;
頂點坐標為(2,﹣3),C選項正確,不符合題意;
令x=0,解得:y=﹣4,與y軸交點為(0,﹣4),D選項錯誤,符合題意;
故選D.
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值,掌握增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減;如果自變量的取值范圍是全體實數(shù),那么函數(shù)在頂點處取得最大值(或最小值),即當x=-b/2a時,y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1⊥x軸于點(1,0),直線l2⊥x軸于點(2,0),直線l3⊥x軸于點(3,0),…,直線ln⊥x軸于點(n,0)(其中n為正整數(shù)).函數(shù)y=x的圖象與直線l1,l2,l3,…,ln分別交于點A1,A2,A3,…,An;函數(shù)y=2x的圖象與直線l1,l2,l3,…,ln分別交于點B1,B2,B3,…,Bn.如果△OA1B1的面積記作S,四邊形A1A2B2B1的面積記作S1,四邊形A2A3B3B2的面積記作S2,…,四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記作Sn,那么S2018=_____.
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【題目】歐城物業(yè)為美化小區(qū),要對面積為9600平方米的區(qū)域進行綠化,計劃安排甲、乙兩個園林隊完成,已知甲園林隊每天綠化面積是乙園林隊每天綠化面積的2倍,并且甲、乙兩園林隊獨立完成面積為800平方米區(qū)域的綠化時,甲園林隊比乙園林隊少用2天.
(1)求甲、乙兩園林隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米.
(2)物業(yè)每天需付給甲園林隊的綠化費用為0.4萬元,乙園林隊的綠化費用為0.25萬元,如果這次綠化總費用不超過10萬元,那么歐城物業(yè)至少應安排甲園林隊工作多少天?
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【題目】長江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉,燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是a°/秒,燈B轉動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a﹣3b|+(a+b﹣4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
(1)求a、b的值;
(2)若燈B射線先轉動20秒,燈A射線才開始轉動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖,兩燈同時轉動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作CD⊥AC交PQ于點D,則在轉動過程中,= 。
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【題目】如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口,準備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程約為( )
A、600mB、500m
C、400mD、300m
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【題目】如圖,已知O為直線AB上的點,OC在∠BOD內(nèi),∠DOC:∠COB=2:3,OE平分∠AOD,∠EOC=78°,求∠BOD的度數(shù).
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【題目】如圖,夜晚,小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知下列函數(shù): ①y=2﹣3x;②y=﹣ (x>0);③y=x﹣2;④y=2x2﹣1(x>1),
其中y隨x的增大而增大的函數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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