作業(yè)寶如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE交AC于
點(diǎn)F，若∠DFC=3∠B=114°，∠C=∠D，則∠BED=________．

114°
分析：首先根據(jù)∠DFC=3∠B=114°，可以算出∠B=38°，然后設(shè)∠C=∠D=x°，根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系可得38+x+x=114，再解方程即可得到x=38，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BED的度數(shù)．
解答：∵∠DFC=3∠B=114°，
∴∠B=38°，
設(shè)∠C=∠D=x°，
38+x+x=114，
解得：x=38，
∴∠D=38°，
∴∠BED=180°-38°-38°=114°．
故答案為：114°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請(qǐng)說明△ABC≌△ADE的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過點(diǎn)D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交精英家教網(wǎng)AC于點(diǎn)F．又知BC=5．
（1）設(shè)△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
2
5
S；求BD長(zhǎng)．
（2）若AC=
2
AB；且DF經(jīng)過△ABC的重心G，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF．
（1）求證：△AEF∽△ABD．
（2）若△AEF的面積為1，求△ABC的面積．

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