Question

點(diǎn)P（-2，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針90°后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

（4，2）

．

Answer 1

分析：過P作PC⊥y軸于C，過P′作P′D⊥x軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠POC=∠P′OD，證△PC0≌△P′DO，推出P′D=PC=2，OD=OC=4即可．

解答：解：過P作PC⊥y軸于C，過P′作P′D⊥x軸于D．
∵∠POP′=90°，∠PCO=90°，
∴∠POC+∠P′OC=90°，∠P′OD+∠P′OC=90°，
∴∠POC=∠P′OD，
在△PC0和△ODP′中，

∠PCO=∠P′DO ∠COP=∠P′OD PO=P′O

，
∴△PC0≌△P′DO（AAS），
∴P′D=PC=2，OD=OC=4，
∴P′的坐標(biāo)是（4，2）．
故答案為：（4，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出△PC0≌△P′DO是解此題的關(guān)鍵．