如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（　�。�
A．2B．2+
3
C．4D．4+2
3

作M點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M'N，則與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)的位置，
∵M(jìn)，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴MN是△ABC的中位線，
∴MN∥AC，
∴
PM′
PN
=
KM′
KM
，
∴PM′=PN，
即：當(dāng)PM+PN最小時(shí)P在AC的中點(diǎn)，
∴MN=
1
2
AC
∴PM=PN=1，MN=
3

∴AC=2
3
，
AB=BC=2PM=2PN=2
∴△ABC的周長為：2+2+2
3
=4+2
3
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�
A．130°B．120°C．110°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為（　�。�
A．
4
3
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長EB、FC使其交于點(diǎn)M．
（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
（2）若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面積為30，AD平分∠BAC，F(xiàn)、E分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CE、EF，則CE+EF的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點(diǎn)P是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合，把這張矩形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P的位置上，折痕交邊AD于點(diǎn)M，折痕交邊BC于點(diǎn)N．
（1）寫出圖中的全等三角形．設(shè)CP=x，AM=y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷∠BMP是否可能等于90°．如果可能，請(qǐng)求出此時(shí)CP的長；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠BNE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為（　　）
A．1B．2
2
C．2
3
D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案