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15、若一個三角形的三邊長之比為5：12；13，則最長邊所對的角為
90
度．
分析：根據三角形三邊長之比，由勾股定理的逆定理判定此三角形為直角三角形，則可求得最長邊所對的角的度數．
解答：解：∵一個三角形的三邊長之比為5：12：13，
∴52+122=132，
∴根據勾股定理的逆定理，可得此三角形為直角三角形，最大角為90°，
∴最長邊所對的角為90度．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
3
b，得a2-b2=（
3
b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a2-b2=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的精英家教網長，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形的三邊長分別是m+2，10，2m-1，則m的取值范圍為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形的三邊長分別為1、a、8（其中a為正整數），則以a-2、a、a+2為邊的三角形的面積為
24
24
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形的三邊長分別是3，6，3
3
，則最小角與最大角依次是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形的三邊長分別為8，15，17，則這個三角形的形狀為
直角
直角
三角形．

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