如圖,在ΔABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點E作MN∥BC交AB于M, 交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為(    ).

A. 6          B. 7        C. 8          D. 9

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O,∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等,利用等量代換可∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,然后即可求得結(jié)論.

∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E,

∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,

∵MN∥BC,

∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB,

∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,

∴BM=ME,EN=CN,

∴MN=ME+EN,

即MN=BM+CN.

∵BM+CN=9

∴MN=9,

故選D.

考點:等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì).

 

練習冊系列答案
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75
度.

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( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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16
cm.

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