某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h(即
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m/s).交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A,在如圖所示的坐標(biāo)系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在點A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.
(1)請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點C的位置;
(2)點B坐標(biāo)為
 
,點C坐標(biāo)為
 

(3)一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15 s,請通過計算,判斷該汽車在精英家教網(wǎng)限速公路上是否超速行駛?(本小問中
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取1.7)
分析:求點的坐標(biāo)就是求OB、OC的長度,求出BC的長,除以時間就得到汽車的速度,就可以判斷是否超速.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)如圖所示,射線為AC,點C為所求位置;

(2)在直角三角形ABO中,AO=100,∠BAO=60度,則OB=OA•tan60°=100
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,因而點B的坐標(biāo)是(-100
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,0);
直角△AOC是等腰直角三角形,因而OC=OA=100,因而C的坐標(biāo)是(100,0);

(3)BC=BO+OC=100
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+100≈270(m).
270÷15=18(m/s).
∵18>
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,
∴這輛車在限速公路上超速行駛了.
點評:解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
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某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h(即m/s),交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A,在如圖所示的坐標(biāo)系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在點A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上。
(1)請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點C的位置;
(2)點B坐標(biāo)為_______,點C坐標(biāo)為_______;(若有根式請保留);
(3)一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15s,請通過計算,判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛?(本小問中取1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h(即/s).交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A,在如圖的坐標(biāo)系中,點A位于y軸上,測速路段BC在軸上,點B在點A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.

    (1)請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點C的位置;

    (2)點B的坐標(biāo)為________________,點C的坐標(biāo)為_______________________;

    (3)一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15s,請通過計算,判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛?(本小題取1.7)

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某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h(即m/s).交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A,在如圖所示的坐標(biāo)系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在點A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.
(1)請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點C的位置;
(2)點B坐標(biāo)為______

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(1)請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點C的位置;
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