已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)（1，4），與y軸相交于點(diǎn)（0，3），將這個(gè)二次函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，可得到的新函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．

y=-（x-1）2+1
分析：根據(jù)向下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減求出平移后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)，然后設(shè)頂點(diǎn)式解析式，再把與y軸的交點(diǎn)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：∵二次函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，
∴平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），與y軸的交點(diǎn)為（0，0），
設(shè)平移后的函數(shù)解析式為y=a（x-1）2+1，
所以，a（0-1）2+1=0，
解得a=-1，
所以新函數(shù)解析式為y=-（x-1）2+1．
故答案為：y=-（x-1）2+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”求出新函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案