(滿分l0分)如圖,△ABC是等邊三角形,點D是AC的中點,延長BC到點E,使CE=CD.

(1)用尺規(guī)作圖的方法,過點D作DM⊥BE,垂足為M(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:BM=EM.

(1)圖略.                                            ……2分
(2)證明:∵點D為AC的中點,△ABC是等邊三角形,
∴BD是∠ABC的角平分線,                                 ……4分
∴∠CBD=∠ABD=30°.
又∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,∴∠ACE=120°.                      ……6分
又∵CD=CE,
∴∠E=30°,                                             ……7分
∴∠E=∠CBD,∴BD=DE.                                   ……8分
∵DM⊥BE,                                               ……9分
∴BM=EM.                                                    ……10分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分l0分)

如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.

1.(1)請寫出四個不同類型的正確結(jié)論;

①      _____________;②__________;③__________;④______.

2.(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分l0分)
如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.

【小題1】(1)請寫出四個不同類型的正確結(jié)論;
①  _____________;②__________;③__________;④______.
【小題2】(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(滿分l0分)如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點B落在點E處,求證:EF=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分l0分)
如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.

【小題1】(1)請寫出四個不同類型的正確結(jié)論;
①  _____________;②__________;③__________;④______.
【小題2】(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分l0分)

如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.

1.(1)請寫出四個不同類型的正確結(jié)論;

①       _____________;②__________;③__________;④______.

2.(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.

 

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