精英家教網(wǎng)在“汶川”地震后人們積極開展自救.如圖,這是小明家搭建的簡易帳篷,小明準(zhǔn)備從帳篷豎直的支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷.若地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4米,∠ACB=30°,求支撐竿AB的長和繩子AC的長.(結(jié)果保留根號).
分析:在直角三角形中ABC中,利用角C的正切,求出AB,再由勾股定理求得AC.
解答:解:由題意:∵AB⊥BC,BC=4米,∠C=30°.
∴AB=BC•tan30°=4×
3
3
=
4
3
3
(米)

AC=2AB=
8
3
3
(米)

答:支撐竿AB的長為
4
3
3
米,繩子AC的長為
8
3
3
米.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,一個角的正切值等于對邊比鄰邊.
練習(xí)冊系列答案
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