Question

已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（　　）

• A．12
• B．7+

  7

• C．12或7+y=

  4

  x

• D．以上都不對

Answer 1

分析：先設Rt△ABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．

解答：解：設Rt△ABC的第三邊長為x，
①當4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，
由勾股定理得，x=5，此時這個三角形的周長=3+4+5=12；
②當4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，
由勾股定理得，x=

7

，此時這個三角形的周長=3+4+

7

=7+

7

．
綜上所述，此三角形的周長為12或7+

7

．
故選C．

點評：本題考查的是勾股定理的應用，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．