如圖，在△ABC中，BD是角平分線，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，則∠A=
46
46
度，∠ACE=
44
44
度．
分析：先由三角形內(nèi)角與外角的關系可求∠DBC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求∠A，最后由直角三角形AEC可求∠ACE．
解答：解：∵∠ADB=∠DBC+∠ACB
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°（2分）
∵BD是角平分線
∴∠ABC=74°
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°（4分）
∵CE是高
∴∠AEC=90°
∴∠ACE=90°-∠A=44°．（6分）
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和以及三角形內(nèi)角與外角的關系，利用此可計算其它角的度數(shù)，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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