Question

下列命題中的假命題是（　�。�

• A、

  12

  與6

  1 27

  是同類二次根式
• B、相切兩圓的圓心和切點(diǎn)一定在同一條直線上
• C、拋物線y=x²-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）
• D、當(dāng)x=-1時(shí)，分式

  x2-1

  x-1

  的值為零

Answer 1

分析：把

12

與6

1 27

分別化為最簡(jiǎn)二次根式即可判斷A命題的真假；根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)即可得到B為真命題；把拋物線y=x²-4x+5配成頂點(diǎn)式為y=（x-2）²+1，即可得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可判斷命題的真假；分式

x2-1

x-1

的值為零，則x²-1=0且x-1≠0，即可得到x=-1，從而得到D為真命題．

解答：解：A、

12

=2

3

，6

1 27

=

3 3

4

，所以A為真命題；
B、由相切兩圓的性質(zhì)得到相切兩圓的圓心和切點(diǎn)一定在同一條直線上，所以B為真命題；
C、y=x²-4x+5=（x-2）²+1，則拋物線y=x²-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），所以C為假命題；
D、x=-1，分式

x2-1

x-1

=

1-1

-1-1

=0，所以D為真命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)：相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)．也考查了分式的值為零的條件、同類二次根式的概念、拋物線的頂點(diǎn)式以及命題的有關(guān)概念．