Question

已知二次函數(shù)y=-x²-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)（如圖所示），點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，且D與C關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D；
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的特點(diǎn)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱軸為x=-1，由拋物線的對稱性得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；
根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)列出方程組求出解析式．
解答：解：（1）由y=-x²-2x+3得到C（0，3），
而對稱軸為x=-1，由拋物線的對稱性知：D（-2，3）；

（2）設(shè)過點(diǎn)B（1，0）、D（-2，3）的一次函數(shù)為y=kx+b
∴?，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+1．

（3）當(dāng)x＜-2或x＞1時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
點(diǎn)評：本題綜合考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)．利用待定系數(shù)法求出解析式．