Question

若方程（a-2）x²+x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥2且a≠2
B．a(chǎn)≥0且a≠2
C．a(chǎn)≥2
D．a(chǎn)≠2

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義中二次項系數(shù)不為0得a≠2，再根據(jù)算術(shù)平方根中的被開方數(shù)不能是負數(shù)，即可求得a的取值范圍．
解答：解：因為（a-2）x²+x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，
所以a-2≠0，
即a≠2，
又因為中a≥0，
所以a≥0且a≠2，
故選B．
點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．對于算術(shù)平方根中的被開方數(shù)a，一定注意不能是負數(shù)，即a≥0．