如圖由4個(gè)等腰直角三角形組成，其中第1個(gè)直角三角形腰長為1cm，第4個(gè)直角三角形斜邊長度為
4
4
．
分析：根據(jù)勾股定理先求出①的斜邊，再逐步求出各三角形的斜邊即可．
解答：解：如圖：
根據(jù)勾股定理，
①的斜邊為a=
12+12
=
2
；
②的斜邊為b=
(
2
)2+(
2
)2
=2；
③的斜邊為b=
22+22
=2
2
；
④的斜邊為b=
(2
2
)2+(2
2
)2
=4．
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形，此圖稱為數(shù)學(xué)海螺，利用勾股定理是解題的基本思路．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州市五校2011-2012學(xué)年八年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級第一次質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級第一次質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為______．

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