如圖，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，則△ABC滿足條件
AB=AC或∠B=∠C
AB=AC或∠B=∠C
 時(shí)，四邊形AEDF是菱形．
分析：由三角形的中位線的性質(zhì)，可得四邊形AEDF為平行四邊形，如AE=AF，則四邊形AEDF為菱形，則添加條件：AB=AC．
解答：解：需加條件AB=AC，這樣可根據(jù)三線合一的性質(zhì)，得出D是BC的中點(diǎn)，
根據(jù)中位線定理可得，DE平行且等于AF，則AEDF為平行四邊形，又可得AE=AF，則四邊形AEDF為菱形．
則添加條件：AB=AC．
當(dāng)∠B=∠C時(shí)，四邊形AEDF是菱形．
故答案為：AB=AC或∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的判定和角平分線的定義，熟練掌握菱形的判定定理是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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