Question

一個不透明口袋中裝有三個除了標號外其余完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字2，3，3，從中隨機取出一個小球，用a表示所取出小球上標有的數(shù)字；所取小球不放回，然后再取出一個，用b表示此次所取出小球上的數(shù)字，構(gòu)成函數(shù)y=ax-2和y=x+b（a≠b），則這樣的有序數(shù)對（a，b）使這兩個函數(shù)圖象的交點落在直線x=2的左側(cè)的概率為________．

Answer 1

0
分析：首先確定此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，然后求得符合使這兩個函數(shù)圖象的交點落在直線x=2的左側(cè)的有序數(shù)對（a，b）的個數(shù)，即可求得答案．
解答：畫樹狀圖得：一共有6種情況，
a≠b的有4種，分別為（2，3），（2，3），（3，2），（3，2）；
當a=2，b=3時，函數(shù)y=2x-2和y=x+3的交點為（5，8），在直線x=2的右側(cè)；
當a=3，b=2時，函數(shù)y=3x-2和y=x+2的交點為（2，4），在直線x=2上，不在直線x=2的左側(cè)；
故這樣的有序數(shù)對（a，b）使這兩個函數(shù)圖象的交點落在直線x=2的左側(cè)的有0個，
故這樣的有序數(shù)對（a，b）使這兩個函數(shù)圖象的交點落在直線x=2的左側(cè)的概率為0．
故答案為：0．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)的交點問題．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．