【題目】進(jìn)入冬季,我市空氣質(zhì)量下降,多次出現(xiàn)霧霾天氣.商場根據(jù)市民健康需要,代理銷售一種防塵口罩,進(jìn)貨價(jià)為20元/包,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)為30元/包時(shí),每周可售出200包,每漲價(jià)1元,就少售出5包.若供貨廠家規(guī)定市場價(jià)不得低于30元/包,且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù).

(1)試確定周銷售量y(包)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出售價(jià)x的范圍;

(3)當(dāng)售價(jià)x(元/包)定為多少元時(shí),商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

【答案】(1)y=-5x+350;(2)w=-5x2+450x-7000(30x40);(3)當(dāng)售價(jià)定為40元時(shí),商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大,最大利潤是3000元.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意可以直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)題意可以直接寫出wx之間的函數(shù)關(guān)系式,由供貨廠家規(guī)定市場價(jià)不得低于30/包,且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍;

3)根據(jù)第(2)問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍,可以解答本題.

試題解析:(1)由題意可得,

y=200-(x-30)×5=-5x+350

即周銷售量y(包)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=-5x+350;

(2)由題意可得,

w=(x-20)×(-5x+350)=-5x2+450x-7000(30x40),

即商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式是:w=-5x2+450x-7000(30x40);

(3)w=-5x2+450x-7000的二次項(xiàng)系數(shù)-5<0,頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:x=-=45,30x40

當(dāng)x<45時(shí),w隨x的增大而增大,

x=40時(shí),w取得最大值,w=-5×402+450×40-7000=3000,

即當(dāng)售價(jià)定為40元時(shí),商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大,最大利潤是3000元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某班將買一些羽毛球和羽毛球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲乙兩家出售同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每副定價(jià)64元,羽毛球每盒18元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副羽毛球拍贈一盒羽毛球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠,該班急需羽毛球拍6副,羽毛球x盒(不少于6盒).

1)用代數(shù)式表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用;

2)當(dāng)需要50盒羽毛球時(shí),通過計(jì)算,說明此時(shí)去哪家購買較為合算;

3)當(dāng)需要50盒羽毛球時(shí),你能給出一種更為省錢的方法嗎?試寫出你的購買方法和所需的費(fèi)用.

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【題目】某學(xué)校抽查了某班級某月10天的用電量,數(shù)據(jù)如下表(單位:度):

度數(shù)

8

9

10

13

14

15

天數(shù)

1

1

2

3

1

2

(1)這10天用電量的眾數(shù) ,中位數(shù)是 ,極差是

(2)求這個(gè)班級平均每天的用電量;

(3)已知該校共有20個(gè)班級,該月共計(jì)30天,試估計(jì)該校該月總的用電量.

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【題目】下列說法錯誤的是(  )

A. 圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等 B. 過圓心的線段是直徑

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【題目】某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:

這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克,若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?

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【題目】杭州市市政府出臺了《深化出租汽車行業(yè)改革的指導(dǎo)意見》,指導(dǎo)意見中有一條特別引人矚目:蕭山區(qū)、余杭區(qū)、富陽區(qū)等地的出租車價(jià)格將與杭州主城區(qū)一致未來,蕭山出租車起步價(jià)上調(diào)已成定局下表是目前及未來調(diào)價(jià)后蕭山區(qū)的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):

目前蕭山區(qū)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

起步價(jià)2公里及以內(nèi)

2公里外至6公里

元/公里

6公里外

元/公里

6

24

36

未來調(diào)價(jià)后蕭山出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

起步價(jià)3公里及以內(nèi)

3公里外至10公里

元/公里

10公里外

元/公里

11

24

375

1小慧家到學(xué)校有4公里,小慧坐出租車從家到學(xué)校,按目前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小慧應(yīng)付車費(fèi) 元,按未來調(diào)價(jià)后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)付車費(fèi)

2設(shè)坐出租車xx>6公里

按目前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)付車費(fèi)多少元;用x的代數(shù)式表示,并化簡

若按未來調(diào)價(jià)后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)6<x10時(shí),應(yīng)付車費(fèi)多少元?當(dāng)x>10時(shí),又應(yīng)付車費(fèi)多少元?分別用x的代數(shù)式表示,并化簡

3求坐出租車多少公里時(shí),目前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與未來調(diào)價(jià)后的收費(fèi)相同?若出租車收費(fèi)時(shí),出租車路程不足1公里1公里計(jì)例如41公里按5公里收費(fèi),請直接寫出坐多少公里出租車時(shí),費(fèi)用還是未來調(diào)價(jià)后的收費(fèi)更合算?

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1求線段CD的長;

2當(dāng)t為何值時(shí),CPQ與ABC相似?

3當(dāng)t為何值時(shí),CPQ為等腰三角形?

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1)李明步行的速度(單位:米/分)是多少?

2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校?

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【題目】已知:如圖,等邊ABC內(nèi)接于O,點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)端點(diǎn)除外),延長BP至D,使BD=AP連接CD

1若AP過圓心O,如圖,請你判斷PDC是什么三角形?并說明理由;

2若AP不過圓心O,如圖,PDC又是什么三角形?為什么?

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