【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，將沿翻折得到連接則點(diǎn)到所在直線距離為________________.

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，連接FM，延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作DN⊥CP，先證明∽，利用相似的性質(zhì)求出，然后證明∽，利用相似的性質(zhì)求出EP，從而得到DP的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出CP的長(zhǎng)，最后利用等面積法計(jì)算DN即可．

如圖，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，連接FM，延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作DN⊥CP，

由題可得，，，

∴，

∵F為AB中點(diǎn)，

∴，

又∵FM=FM，

∴≌（HL），

∴，，

由折疊可知，，

∴，

又∵

∴，

∴∽，

∴，

∵AD=4，E為四等分點(diǎn)，

∴,

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，，

∴∽，

∴，即，

∴EP=6，

∴DP=EP+DE=7，

在中，，

∵，

∴．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在⊙O中，BC=2，AB=AC，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)，且cosB=．

（1）求AB的長(zhǎng)度；

（2）求ADAE的值；

（3）過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選擇家用凈水器，光明商場(chǎng)計(jì)劃從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的家用凈水器，甲型號(hào)凈水器進(jìn)價(jià)為160元/臺(tái)，乙型號(hào)凈水器進(jìn)價(jià)為280元/臺(tái)，經(jīng)過(guò)協(xié)商溝通，生產(chǎn)廠家拿出了兩種優(yōu)惠方案：第一種優(yōu)惠方案：甲、乙兩種型號(hào)凈水器均按進(jìn)價(jià)的8折收費(fèi)；第二種優(yōu)惠方案：甲型號(hào)凈水器按原價(jià)收費(fèi)，乙型號(hào)凈水器的進(jìn)貨量超過(guò)10臺(tái)后超過(guò)的部分按進(jìn)價(jià)的6折收費(fèi)．

光明商場(chǎng)只能選擇一種優(yōu)惠方案，已知光明商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)凈水器數(shù)量是乙型號(hào)凈水器數(shù)量的1.5倍，設(shè)光明商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)凈水器臺(tái)，選擇第一種優(yōu)惠方案所需費(fèi)用為片元，選擇第二種優(yōu)惠方案所需費(fèi)用為元．

（1）分別求出、與的關(guān)系式：

（2）光明商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)凈水器40臺(tái)，請(qǐng)你為光明商場(chǎng)選擇合適的優(yōu)惠方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝32°，求∠P的大�。�

（Ⅱ）如圖②，D為優(yōu)弧ADC上一點(diǎn)，且DO的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC與AB相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝16°，求∠DPA的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校小偉同學(xué)酷愛(ài)健身，一天去爬山鍛煉，在出發(fā)點(diǎn)C處測(cè)得山頂部A的仰角為30度，在爬山過(guò)程中，每一段平路（CD、EF、GH）與水平線平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）與水平線的夾角都是45度，在山的另一邊有一點(diǎn)B（B、C、D同一水平線上），斜坡AB的坡度為2：1，且AB長(zhǎng)為900，其中小偉走平路的速度為65.7米/分，走上坡路的速度為42.3米/分．則小偉從C出發(fā)到坡頂A的時(shí)間為（　�。▓D中所有點(diǎn)在同一平面內(nèi)≈1.41，≈1.73）

A.60分鐘B.70分鐘C.80分鐘D.90分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，為對(duì)角線，，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，連接平分.

（1）如圖，若且，求平行四邊形的面積.

（2）如圖，若過(guò)作交于求證:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上．

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為AD中點(diǎn)，FH=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在和中，，，分別在上，連接，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是

（2）如圖2所示，已知：正方形將斜邊的中點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)落在正方形的邊上，的兩直角邊分別交邊于兩點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)重合)，求證：；

（3）如圖3，若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交邊于兩點(diǎn)，如圖3所示：判斷四條線段之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能，對(duì)這種汽車的剎車距離進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時(shí)車速(千米/時(shí))

0

5

10

15

20

25

30

剎車距離(米)

0

0.1

0.3

0.6

1

1.6

2.1

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，以剎車時(shí)車速為橫坐標(biāo)，以剎車距離為縱坐標(biāo)，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn)，得到某函數(shù)的大致圖象；

（2）測(cè)量必然存在誤差，通過(guò)觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型，求出一個(gè)大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）一輛該型號(hào)汽車在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)你確定的函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)計(jì)算判斷在事故發(fā)生時(shí)，汽車是否超速行駛．

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