Question

【題目】如圖，直線的表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，，直線，交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的表達(dá)式；

（3）在直線上有異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）直線的表達(dá)式為；（3）的坐標(biāo)為 點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】

已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；

設(shè)l2的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的表達(dá)式；

（3），聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)， △ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，可根據(jù)對(duì)稱解答.

解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，

∴x=1，

∴D（1，0）；

（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b，

由圖象知：x=4，y=0；x=3，y=，

∴

∴k=，b=-6，

∴直線l2的解析表達(dá)式為y=x-6；

（3）由

解得x=2，y=-3，

∴C（2，-3）.

因?yàn)?/span>與的面積相等，

P與C必然根據(jù)點(diǎn)A對(duì)稱，

可得P（6，3）.