Question

【題目】請閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問題：

幻方

將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對角線上的數(shù)字之和都相等，則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”．中國古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等．例如，下面是三個三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．

（1）設(shè)下面的三階幻方中間的數(shù)字是x（其中x為正整數(shù)），請用含x的代數(shù)式將下面的幻方填充完整．

x+3	x﹣4
x﹣2	x
x﹣1		x﹣3

（2）若設(shè)（1）題幻方中9個數(shù)的和為S，則S與中間的數(shù)字x之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（3）請在下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　．

現(xiàn)要用9個數(shù)3，4，5，6，7，8，9，10，11構(gòu)造一個三階幻方．

A、幻方最中間的數(shù)字應(yīng)等于　 　．

B、請將構(gòu)造的幻方填寫在下面3×3的方格中．

Answer 1

【答案】（1）三階幻方如圖所示：見解析；（2）9x；（3）A：7；B：幻方如圖所示：見解析.

【解析】

（1）根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等計算得出即可；（2）把（1）中所有數(shù)據(jù)相加即可得出S與x的數(shù)量關(guān)系；（3）A：根據(jù)（2）把所有數(shù)相加除以9即可得到，B據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等計算填出其中一種即可.

解：（1）三階幻方如圖所示：

（2）S＝（x+4）+（x+3）+（x+2）+（x+1）+x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=9x．

故答案為9x；

（3）A：（3+4+5+6+7+8+9+10+11）÷9=7，故答案為7；

B：幻方如圖所示：