如圖，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B，AE=BC．
求證：AC=BE．

證明：∵∠A=∠B，∠AFE=∠BFC，∴∠AEF=∠BCF，
又AE=BC，
∴△AEF≌△BCF，∴EF=CF，AF=BF，
∴AF+CF=EF+BF，即AC=BE．
分析：根據(jù)題中條件由ASA得△AEF≌△BCF，得出EF=CF，AF=BF，進(jìn)而即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F，設(shè)C（m，n）．
（1）若m=n時(shí)，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時(shí)，如圖，試問(wèn)邊OB上是否還存在點(diǎn)E，使得EF=AE？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時(shí)，試探究點(diǎn)E在邊OB的何處時(shí)，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知OABC是一張矩形紙片，AB=6．
（1）如圖1，在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM與△CB′M關(guān)于CM所在直線對(duì)稱，點(diǎn)B′恰好在邊OA上，且△OB′C的面積為24cm2，求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖2．以O(shè)為原點(diǎn)，OA、OC所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系．求對(duì)稱軸CM所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）作B′G∥AB交CM于點(diǎn)G，若拋物線y=
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x2+m過(guò)點(diǎn)G，求精英家教網(wǎng)這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B，AE=BC．
求證：AC=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖點(diǎn)A在圓周上，OB，OC是半徑，若∠BOC=120°
（1）求∠A=
60°
60°
．（直接寫(xiě)出答案）
（2）若半徑OB=1，則扇形BOC的面積是多少？

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