如下圖所示，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=a x+ b的圖象交于兩點(diǎn)M（2，m）和N（-1，-4）。
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請(qǐng)判斷點(diǎn)P（4.1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由。
解：（1）由已知得，k=4，
∴
∵ 反比例圖象過(guò)M（2，m）點(diǎn)，
∴
∵y=a x+b圖象經(jīng)過(guò)M 、N兩點(diǎn)，
∴
解之得
∴y= 2x-2；
（2）對(duì)于y= 2x-2，y=0時(shí)，x=1，
∴A（1，0），OA=1，
∴S△MON =S△MOA+S△NOA；
（3）將點(diǎn)P（4，1）的坐標(biāo)代入，知等式成立，
∴P點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上。
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求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）函數(shù)的解析式；
（3）直線AC 的函數(shù)解析式為，求△ABC 的面積。

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