Question

北京申奧的成功，促進(jìn)了一批產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展。某通訊公司開(kāi)發(fā)了一種新型通訊產(chǎn)品并投放市場(chǎng)，根據(jù)規(guī)劃，第一年投入資金600萬(wàn)元，第二年比第一年減少，第三年比第二年減少。該產(chǎn)品第一年的收入資金約為400萬(wàn)元，公司計(jì)劃三年內(nèi)不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，則該產(chǎn)品收入的平均年增長(zhǎng)率約是多少？（結(jié)果精確到0.1，≈3.61）

24（14分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，在對(duì)稱中心O處有一釘子。動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A――B――C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止；點(diǎn)Q沿A――D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止。P，Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋連結(jié)，設(shè)x秒后橡皮筋掃過(guò)的面積為y cm²。

（1、）當(dāng)0≤ x ≤1時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；

（2、）當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，求x的值；

（3、）當(dāng)1≤ x≤2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)POQ的x變化范圍；

（4、）當(dāng)0 ≤x≤2時(shí)，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x之間的函數(shù)圖象。 

Answer 1

（1）當(dāng)0≤x≤1時(shí)

AQ= x　 　　　 AP=2 x　

∴y= S_△APQ=AP?AQ=?2 x? x= x^２

(2)當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，有ＢＰ＝ＤＱ

∵ＢＰ＝２x－２　　�。模眩剑玻瓁

∴２x－２＝２x　　　　x＝

（3）當(dāng)１≤x≤時(shí)

ＡＢ＝２，ＰＢ＝２－２x，ＡＱ＝x

∴y＝•ＡＢ＝×２＝３x－２

即y＝３x－２　　　　　　　　

當(dāng)≤x≤２時(shí)，作ＯＥ⊥ＡＢ，Ｅ為垂足

則ＢＰ＝２x－２，ＡＱ＝x，ＯＥ＝１　　　　　　　　　　

y＝S_{梯形ＢＥＯＰ＋}S_{梯形ＯＥＡＱ}＝×１＋×１＝

即y＝

（４）如圖所示：

x^２ （0≤x≤1）

Y=　 3x-2 (1＜x≤ ）

 (＜x≤2)