Question

如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB．

Answer 1

分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．

解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴

BC

EF

=

DC

DE

∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=10m，
∴

BC

0.2

=

10

0.4

∴BC=5米，
∴AB=AC+BC=1.5+5=6.5米
∴樹高為6.5米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．