如圖,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,∠A的度數(shù)是( )

A.61°
B.60°
C.37°
D.39°
【答案】分析:作直線AD,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得:∠3=∠B+∠1,∠4=∠C+∠2,從而推出∠BAC=∠1+∠2=∠3+∠4-∠B-∠D=37°.
解答:解:作直線AD,
∴∠3=∠B+∠1---(1)
∴∠4=∠C+∠2---(2)
由(1)、(2)得:∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2,
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC,
∵∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°
∴∠BAC=98°-38°-23°=37°.
故選C.
點評:解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形,應(yīng)用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答.
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(2010•錦州)如圖,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,∠A的度數(shù)是( )

A.61°
B.60°
C.37°
D.39°

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