如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，求重疊部分的面積ycm2與時(shí)間t s之間的函數(shù)關(guān)系式．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴重疊部分也是等腰直角三角形，
又∵AN=2t，
∴AM=MN-AN=20-2t，
∴MH=AM=20-2t，
∴重疊部分的面積為y=（20-2t）2=2t2-40t+200．
分析：根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，則重疊部分也是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，需注意AM的值的求法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長(zhǎng)為1，以它的斜邊AC為直角邊畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫(huà)第三個(gè)Rt△ADE…，依此類推，AC長(zhǎng)為
2
，AD長(zhǎng)為2，第3個(gè)等腰直角三角形斜邊AE長(zhǎng)=
2
2
2
2
，第4個(gè)等腰三角形斜邊AF長(zhǎng)=
4
4
，則第n個(gè)等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)=
（
2
）n
（
2
）n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建晉江養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________________；
（2）第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________________；（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建晉江養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________________；

（2）第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________________；（用含的代數(shù)式表示）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級(jí)第一次質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)_____．

 

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