已知等腰三角形頂角等于底角的2倍，則頂角為_(kāi)_______度．

90
分析：已知等腰三角形頂角和底角的關(guān)系，可以設(shè)底角為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程即可求頂角的度數(shù)．
解答：設(shè)底角為k°，則頂角為2k°，
∴有k°+k°+2k°=180°，
解得k°=45°，
∴頂角為90°．
故填90．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；利用列方程求是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、妙趣角：輔助線
問(wèn)題探討實(shí)錄片段：
老師：等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎？
同學(xué)們異口同聲：一定相等！
老師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)理由？[說(shuō)著，在圖（1）上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問(wèn)．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過(guò)構(gòu)造一對(duì)全等三角形來(lái)說(shuō)明∠B=∠C，所畫(huà)的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
小強(qiáng)：“輔助線”，可謂名副其實(shí)．
老師：上面大家探討得到：一個(gè)三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對(duì)角也相等，這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”．
小霞：我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說(shuō)著，畫(huà)出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無(wú)疑也是在征求說(shuō)理．]
不一會(huì)，爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫(huà)出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

老師期待的目光顯然是在說(shuō)：請(qǐng)你通過(guò)觀察與思考，對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

11、請(qǐng)閱讀下列材料：
已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE=45°．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．小明的思路是：把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，連接E′D，使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小明的思路探究并解決下列問(wèn)題：
（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，直接寫(xiě)出你的猜想；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明；
（3）已知：如圖（3），等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，請(qǐng)你找出一個(gè)條件，使線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在斜邊AB上，且∠DCE=45度．求證：線段DE、AD、EB總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形；
（2）已知：如圖2，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，請(qǐng)你找出一個(gè)條件精英家教網(wǎng)，使線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)；
（3）在（1）的條件下，如果AB=10，求BD•AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下列材料：
已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE=45°．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．小明的思路是：把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，連接E′D，使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小明的思路探究并解決下列問(wèn)題：
（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，直接寫(xiě)出你的猜想；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明；
（3）已知：如圖（3），等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，請(qǐng)你找出一個(gè)條件，使線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

妙趣角：輔助線
問(wèn)題探討實(shí)錄片段：
老師：等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎？
同學(xué)們異口同聲：一定相等！
老師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)理由？[說(shuō)著，在圖（1）上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問(wèn)．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過(guò)構(gòu)造一對(duì)全等三角形來(lái)說(shuō)明∠B=∠C，所畫(huà)的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
小強(qiáng)：“輔助線”，可謂名副其實(shí)．
老師：上面大家探討得到：一個(gè)三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對(duì)角也相等，這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”．
小霞：我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說(shuō)著，畫(huà)出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無(wú)疑也是在征求說(shuō)理．]
不一會(huì)，爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫(huà)出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

老師期待的目光顯然是在說(shuō)：請(qǐng)你通過(guò)觀察與思考，對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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