如圖，已知在AD是RtDABC斜邊BC的高，ÐB的平分線交AD于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)E，ÐDAC的平分線交CD于點(diǎn)N，求證：四邊形AMNE是菱形。

 

答案：
解析：

證明：由AD^BC，ÐBAC=90°，BE平分ÐABC，得AM=AE。

∵ AN平分ÐDAC，∴ AN^ME且MO=EO。從而可得AO=ON。

∴ 四邊形AMNE是菱形。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD，BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)上下底AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過(guò)M、N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知：AD是BC上的中線，E點(diǎn)在AD延長(zhǎng)線上，且DF=DE．
求證：BE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是______
規(guī)定；若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD，BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線______（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)上下底AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線______（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過(guò)M、N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省期中題 題型：探究題

（1）如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD,依據(jù)是                  。
規(guī)定：若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線。根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線。
（2）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD，BC邊的中點(diǎn)M. N,請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線？            （填“是”或“否”）。在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線。（不必寫作法）
（3）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)上下底AD. BC邊的中點(diǎn)M. N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線？             （填“是”或“否”）。
 （4）在圖3中，過(guò)M. N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P. Q,如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請(qǐng)說(shuō)明理由

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