Question

如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，∠B=50°，求∠DCN的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)AB∥DE得出∠B+∠BCE=180°，進(jìn)而得出∠BCE的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠ECM的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠B=50°，
∴∠BCE=180°-50°=130°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM=

1

2

∠BCE=65°，
∵∠MCN=90°，
∴∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．