如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．

求證：AB=DE．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)。

專(zhuān)題：證明題。

分析：由AC∥DF可知求出∠ACB=∠DFE，因?yàn)椤螦=∠D，BF=EC．根據(jù)三角形的判定定理可知△ABC≌△DEF，從而求出AB=DE．

解答：證明：∵AC∥DF，

∴∠ACE=∠DFB，

∴∠ACB=∠DFE．

又BF=EC，

∴BF﹣CF=EC﹣CF，即BC=EF．

又∠A=∠D，

∴△ABC≌△DEF．

∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形全等的判定定理，比較簡(jiǎn)單．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BC=EF．求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011——2012學(xué)年北京西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，.
（1）求證：AD=AE；
（2）如圖2，點(diǎn)P在BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF. 求證：；
（3）請(qǐng)你在圖3中畫(huà)圖探究：當(dāng)P為射線(xiàn)EC上任意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，線(xiàn)段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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