如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，（點(diǎn)E和點(diǎn)A、D不重合），要使四邊形EBCD為等腰梯形，還需要添加一個(gè)條件，下列條件中不一定符合要求的是


  1. A.
    ∠A=∠BEA
  2. B.
    AB=EB
  3. C.
    ∠EBC=∠A
  4. D.
    AE=ED
D
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，得出四邊形EBCD是梯形，只要根據(jù)選項(xiàng)推出EB=CD即可．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴DE≠BC，
∴四邊形EBCD是梯形，
A、∵∠A=∠BEA，
∴AB=BE=CD，
∴梯形EBCD是等腰梯形，正確，不符合題意；
B、∵AB=BE=CD，
∴梯形EBCD是等腰梯形，正確，不符合題意；
C、∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠EBC=∠A，
∴∠A=∠BEA，
∴AB=BE=CD，
∴梯形EBCD是等腰梯形，正確，不符合題意；
D、根據(jù)AE=ED推不出符合等腰梯形的條件，錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，梯形的判定，等腰梯形的判定等知識(shí)點(diǎn)，本題主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問(wèn)：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長(zhǎng)是
2
13
+4
2
13
+4
．

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