Question

如圖，BE、CF分別是△ABC的角平分線，BE、CF交于點O，且∠A=70°，則∠BOC=________．

Answer 1

125°
分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
然后變形得到∠BOC=90°+∠A，再把∠A=70°代入計算即可．
解答：∵BE、CF分別是△ABC的角平分線，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠ABC+∠ACB+∠A=90°，
∴∠BOC=90°+∠A=90°+×70°=125°．
故答案為125°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．也考查了角平分線的定義．