Question

(2007·湖北荊州)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)C作CE∥AB，P為梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)E，連接PC，已知BP=PC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

[　　]

A．∠1=∠2

B．∠2=∠E

C．△PFC∽△PCE

D．△EFC∽△ECB

Answer 1

答案：D
解析：

等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB．① ∵BP=PC，∴∠PBC=∠PCB．② ①－②，得∠1=∠2． ∵CE∥AB，∴∠1=∠E，∴∠2=∠E． 又∵∠FPC=∠CPE，∴△PFC∽△PCE．