Question

如圖，把△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后成為△A′B′C′，則下列等式中，
①AB=A′B′；②OB=OB′；③∠AOA′=∠COC′；④∠COB=∠A′OC′；⑤∠COA′=∠BOC′成立的有（　　）

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=A′B′，OB=OB′，∠AOA′=∠COC′；由于∠BOB′=∠COC′，則∠BOB′-∠BOC′=∠COC′-∠BOC′，即∠C′OB′=∠COB，∠COA′≠∠BOC′．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后成為△A′B′C′，
∴AB=A′B′，OB=OB′，所以①②正確；
∵∠AOA′和∠COC′都等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠AOA′=∠COC′所以③正確；
∵∠BOB′=∠COC′，
∴∠BOB′-∠BOC′=∠COC′-∠BOC′，即∠C′OB′=∠COB，所以④錯(cuò)誤；
∴∠COA′≠∠BOC′，所以⑤錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．