Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PD⊥AB，PF⊥AC，CE⊥AB，PD=7，PF=3，則CE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：連接PA，根據(jù)三角形的面積即可得出S_△PAB=S_△ABC+S_△PAC，進(jìn)而得出PD=CE+PF，即可得出CE=4．

解答：解：連接PA，
∵PD⊥AB，PF⊥AC，CE⊥AB，
∴S_△PAB=

1

2

AB•PD，S_△ABC=

1

2

AB•CE，S_△PAC=

1

2

AC•PF，
∵S_△PAB=S_△ABC+S_△PAC，
∴

1

2

AB•PD=

1

2

AB•CE+

1

2

AC•PF，
∵AB=AC，PD=7，PF=3
∴CE=PD-PF=7-3=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積的求法，連接PA，得出S_△PAB=S_△ABC+S_△PAC是本題的關(guān)鍵．