Question

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可求得答案．

解答：解：設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，
∵一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，
∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：3x°，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用．