Question

如圖，點(diǎn)A、D在線段BC的同側(cè)，連接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個條件使△ABC≌△DCB．以下是四個同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯誤的是

1. A.
   AC=DB
2. B.
   AB=DC
3. C.
   ∠A=∠D
4. D.
   ∠ABD=∠DCA

Answer 1

A
分析：因?yàn)椤螦BC=∠DCB，BC共邊，對選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．
解答：A、補(bǔ)充AC=DB，SSA不能判定△ABC≌△DCB，故選項(xiàng)錯誤；
B、補(bǔ)充AB=DC，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DCB，故選項(xiàng)正確；
C、補(bǔ)充∠A=∠D，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△DCB，故選項(xiàng)正確；
D、補(bǔ)充∠ABD=∠DCA，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DCB，故選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．