（2005•泉州質(zhì)檢）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，同時(shí)又推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票方法（從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年），年票分A，B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門票，B類年票每張40元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門票．現(xiàn)有甲，乙，丙三位游客在一年中分別選擇用A類年票，B類年票，一次性使用門票三種方式去游園，并且乙，丙每人一年中恰好都進(jìn)入該公園x次．
（1）請(qǐng)分別寫出乙，丙每人一年的門票費(fèi)支出（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）①在三位游客每人一年的門票費(fèi)支出中，當(dāng)甲的支出為最少時(shí)：乙，丙每人一年中進(jìn)入該公園至少超過(guò)多少次？
②求此時(shí)三位游客一年中游園共支出的門票費(fèi)總額的最小值．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意直接列式即可；
（2）根據(jù)“乙一年的門票支出大于100”“丙一年的門票支出大于100”列不等式求解即可得x的范圍；設(shè)此時(shí)三游客一年中游園共支出的門票總額為W元，則W可以表示成x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，就可以求出．
解答：解：（1）乙一年的門票支出為（40+20x）元（2分）
丙一年的門票支出為10x元（4分）．

（2）①依題意得（6分）
解得：x＞30    （7分）
則乙丙兩人一年中進(jìn)入該公園至少超過(guò)30次（8分）
②設(shè)此時(shí)三位游客一年中游園共支出的門票總額為W元
則W=100+40+2x+10x
=12x+140（x＞30，且x為正整數(shù)）       （10分）
∵w隨x的增大而增大（11分）
∴當(dāng)x=31時(shí)
w的最小值為12×31+140=512元
∴此時(shí)三位游客一年中游園共支出的門票費(fèi)的最小值為512元（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．要會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值問(wèn)題．
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（2005•泉州質(zhì)檢）有一個(gè)拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以O(shè)A所在直線為x軸，O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．
（1）請(qǐng)你直接寫出O、A、M三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一艘小船平放著一些長(zhǎng)3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過(guò)此橋洞，問(wèn)這些木板最高可堆放多少米（設(shè)船身底板與水面同一平面）？

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（2005•泉州質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6cm，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為2cm，其一邊EF在BC所在的直線L上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1cm的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，最后點(diǎn)E與點(diǎn)B重合．
（1）請(qǐng)直接寫出該正方形運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)與△ABC重疊部分面積的大小；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（cm2）．
①在該正方形運(yùn)動(dòng)6秒后至運(yùn)動(dòng)停止前這段時(shí)間內(nèi)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在該正方形整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求當(dāng)x為何值時(shí)，y=．

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（2005•泉州質(zhì)檢）下面讓我們來(lái)探究生活中有關(guān)粉刷墻壁時(shí)，刷具掃過(guò)面積的問(wèn)題（π≈3.14）．
（1）甲工人用的刷具是一根細(xì)長(zhǎng)的棍子（如圖①），長(zhǎng)度AB為20cm（寬度忽略不計(jì)），他用刷具繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過(guò)的面積是多少？
（2）乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖②），直徑CD為20cm，點(diǎn)O，C，D在同一直線上，OC=30cm，他把刷具繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過(guò)的面積是多少？

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