【題目】（9分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)和.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）求的面積.

【答案】（1）， ；（2）或；（3）

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)求得一次函數(shù)解析式；
（2）利用函數(shù)圖象，求時(shí)自變量的取值范圍，就是求反比例函數(shù)圖象在上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的的范圍；
（3）求得與軸的交點(diǎn)，然后利用三角形的面積公式求解．

試題解析：（1）∵函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，

∴，

∴反比例函數(shù)解析式為： ，

又∵點(diǎn)在上，

∴，∴

又∵一次函數(shù)過(guò)， 兩點(diǎn)，

∴，

解得.

∴一次函數(shù)解析式為： .

（2）若，則函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象上方，

∴或.

（3）連接交軸于,

則點(diǎn)， ,

的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中， 的直角邊AC在x軸上， ，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)．

求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

若與成中心對(duì)稱(chēng)，且的邊FG在y軸的正半軸上，點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

求OF的長(zhǎng)；

連接，證明四邊形ABEF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ）

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)

D.點(diǎn)C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是　 　；

（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是　 　；

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第幾次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最大值；

（3）在拋物線(xiàn)上是否存在異于的點(diǎn)，使中邊上的高為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個(gè)等式：a1＝，

第2個(gè)等式：a2＝，

第3個(gè)等式：a3＝，

…

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝　 　＝　 　；

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝　 　＝ (n為正整數(shù))；

(3)求a1+a2+a3+…+a2019的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）．［圖（2）為解答備用圖］

（1）__________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)__________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_________；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；

（3）在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果店以每箱60元新進(jìn)一批蘋(píng)果共400箱，為計(jì)算總重量，從中任選30箱蘋(píng)果稱(chēng)重，發(fā)現(xiàn)每箱蘋(píng)果重量都在10千克左右，現(xiàn)以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，將稱(chēng)重記錄如下：

規(guī)格

﹣0.2

﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐數(shù)

5

8

2

6

8

1

（1）求30箱蘋(píng)果的總重量

（2）若每千克蘋(píng)果的售價(jià)為10元，則賣(mài)完這批蘋(píng)果共獲利多少元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，N為AB上一點(diǎn)，且AN＝1，AD＝，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BM、MN，則BM+MN的最小值是（　�。�

A. B. 2C. 1D. 3

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