Question

如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且S_△ABC=4，S_△BEF=（　�。�

• A．2
• B．1
• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形可得S_△ABD=

1

2

S_△ABC，S_△ACD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，然后求出S_△BCE=

1

2

S_△ABC，再根據(jù)S_△BEF=

1

2

S_△BCE列式求解即可．

解答：解：∵點D是BC的中點，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵點E是AD的中點，
∴S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=

1

2

（S_△ABD+S_△ACD）=

1

2

S_△ABC，
∵點F是CE的中點，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×

1

2

S_△ABC，
=

1

2

×

1

2

×4，
=1．
故選B．

點評：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，需熟記．