【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

【答案】證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA﹣AE=OC﹣CF，
即OE=OF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．

【解析】首先連接BD，交AC于點(diǎn)O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根據(jù)對角線互相相平分的四邊形是平行四邊形．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等; 全等三角形的對應(yīng)角相等；若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是拋物線y=﹣2x2﹣8x+m上的點(diǎn)，則（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y3＜y2＜y1
C.y3＜y1＜y2
D.y2＜y3＜y1

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【題目】數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）點(diǎn)M（3，2） 和諧點(diǎn)（填“是”或“不是”）；
（2）若點(diǎn)P（a，6）是和諧點(diǎn)，a的值為
（3）若（2）中和諧點(diǎn)P（a，6）在y=﹣4x+m上,m=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊的長分別是2和3，第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根，則這個三角形的周長為( )

A. 7B. 11C. 7或11D. 8或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．

(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：(2x+3)2-25=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列乘法運(yùn)算中不能用平方差公式計算的是( 　 )

A. (x＋1)(x－1) B. (x－1)(－x＋1)

C. (－x＋1)(－x－1) D. (x＋1)(－x＋1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)M（x，y）能作⊙O的切線的概率．

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