Question

甲乙兩地工廠分別生產(chǎn)17臺，15臺同一種型號的檢測設(shè)備，全部運往A，B兩個大運場館．A館需要18臺，B館需要14臺。
（1）設(shè)甲地運往A館臺機器，寫出總費用y與x的關(guān)系；
（2）如果費用不高于20200元，有幾種方案？
（3）x為多少時，總費用最小。

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：甲地運往A館的設(shè)備有x臺，
∴乙地運往A館的設(shè)備有18﹣x臺，
∵甲地生產(chǎn)了17臺設(shè)備，
∴甲地運往B館的設(shè)備有17﹣x臺，
乙地運往B館的設(shè)備有14﹣（17﹣x）=x﹣3臺，
∴y=800x+700（18﹣x）+500（17﹣x）+600（x﹣3）=200x+19300；
（2）∵要使總運費不高于20200元，
∴200x+19300≤20200，
解得：x≤4.5，
又x﹣3≥0，x≥3，
∴x=3或4，
故該公司設(shè)計調(diào)配方案有：
甲地運往A館4臺，運往B館13臺，乙地運往A館14臺，運往B館1臺；
甲地運往A館3臺，運往B館14臺，乙地運往A館15臺，運往B館0臺；
∴共有兩種運輸方案；
（3）∵y=200x+19300，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x為3時，總運費最小，最小值是y=200×3+19300=19900元。