Question

（1）若3^m=2，3ⁿ=4，則3^m+n-1=

8

3

．
（2）已知a+b=-2，ab=1，則

3-ab

a2+b2

=

1

．

Answer 1

分析：（1）所求式子利用同底數(shù)冪的乘法、除法法則變形后，將已知的等式代入計算，即可求出值；
（2）將a+b=2兩邊平方，利用完全平方公式變形將ab=1代入求出a²+b²的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：（1）∵3^m=2，3ⁿ=4，
∴3^m+n-1=3^m•3ⁿ÷3=2×4÷3=

8

3

；

（2）將a+b=-2兩邊平方得：（a+b）²=4，即a²+b²+2ab=4，
又∵ab=1，
∴a²+b²+2=4，即a²+b²=2，
則

3-ab

a2+b2

=

3-1

2

=1．
故答案為：（1）

8

3

；（2）1．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法、除法法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．